灵鹊做题网求积分 y/(2+y^2)dy
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:55:44
求积分 y/(2+y^2)dy
可以这么写么
1/2积分符号 1/(2+y^2)d(y^2)
得到 结果 1/2ln(2+y^2)+C
1/(根号2)arctan [e^x/(根号2)]+C
哎
可以这么写么
1/2积分符号 1/(2+y^2)d(y^2)
得到 结果 1/2ln(2+y^2)+C
1/(根号2)arctan [e^x/(根号2)]+C
哎
如果题目只是求积分 y/(2+y^2)dy你做的是对的
但看给的答案,明显你写的题目不全x,y的关系没写出来
再问： 原题目 是 e^x/(2+e^2x)dx 我将 y=e^x化了 然后 得到我的答案 没问题么？
再答： 有问题，你只替代了积分的前半部分，但把dx直接用dy替代了，这样是不对的 令y=e^x,则dy=e^xdx即dx=(1/y)*dy 积分应该化为 ∫y/(2+y^2)*1/y *dy =∫1/(2+y^2)dy =1/√2∫1/[1+(y/√2)^2] *dy/√2 =1/√2arctan(y/√2)+C =1/√2arctan(e^x/√2)+C
但看给的答案,明显你写的题目不全x,y的关系没写出来
再问： 原题目 是 e^x/(2+e^2x)dx 我将 y=e^x化了 然后 得到我的答案 没问题么？
再答： 有问题，你只替代了积分的前半部分，但把dx直接用dy替代了，这样是不对的 令y=e^x,则dy=e^xdx即dx=(1/y)*dy 积分应该化为 ∫y/(2+y^2)*1/y *dy =∫1/(2+y^2)dy =1/√2∫1/[1+(y/√2)^2] *dy/√2 =1/√2arctan(y/√2)+C =1/√2arctan(e^x/√2)+C
求积分 y/(2+y^2)dy
求积分∫（1-2y）dy/y²
∫1/(y^2-1)*dy怎么求积分
求定积分：∫(y^3) √(1+y^2)dy,积分限是-1~2.
求积分x^2*sec^2(y)*dy/dx+2xtan(y)=1,求表达式
求积分 y/(cy+1) dy
求方程组dx/(x+y)=dy/(x-y)=dz / (y^2-2xy-x^2)的通积分
求积分∫1/(y^4-y)dy,
（x^2+y^2）dx+（x^2-y^2）dy的定积分怎么求啊?
求二次积分∫dx∫ xy/√(1+y^3)dy x[0,1] y[x^2,1]
变换积分次序∫(0,1)dy∫(-y,1+y^2)f(x,y)dx
y=f(sinx^2),求dy