(高一数学)已知函数f(x)=log(2)1+x/1-x(底数是2,真数是1+x/1-x的对数)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:01:07

(高一数学)已知函数f(x)=log(2)1+x/1-x(底数是2,真数是1+x/1-x的对数)
已知函数f(x)=log(2)1+x/1-x(底数是2,真数是1+x/1-x的对数)
(1).求证:f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)
-------(我是除号)
1+x1x2(也在上面的括号里)
(2).若(a+b)
----- =1,f(-b)=1/2,求f(a)的值
1+ab(也在上面的括号里)
第二问是.若f(a+b)
............----- =1,f(-b)=1/2,求f(a)的值
............1+ab(也在上面的括号里) 第二问你理解错了,不是f(a+b)/(1+ab),1+ab在上面的括号里,就是f(a+b/1+ab)=1 对啊第一问是证那个..不过过程我有点不懂.

第一问很容易证啊
证：
左边＝〔log(2)（1+x1/1-x1)〕+〔log(2)（1+x2/1-x2)〕
=log(2)[(1+x1/1-x1)/)(1+x2/1-x2)〕=log(2)[(1+x1+x2+x1*x2)/(1-x1-x2+x1*x2)]
右边=log2{[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]}
=log2[(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x2-x1-x2)]
左边＝右边
得证.
第二问,由已知得f(a)+f(b)=f(1)
f(-x)=log(2)[(1-x)/(1+x)]=log(2)[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-f(x)
函数为奇函数,f(b)=-f(-b)=-1/2
你是不是打错了啊,（a+b)/(1+ab)=1?f(1)不存在啊,x的定义域不包含1.
反正方法就是这个方法了,你看着给分吧,
(a+b)/(1+ab)=1 a+b=1+ab a(1-b)=1-b a=1 f(a)=f(1)
则f(a)+f(b)=f(1)化为 f(1)+f(b)=f(1) f(b)=0 与已知不符.
没看错啊,就是把x变成(x1+x2)/(1+x1x2)啊.就是直接代进去,再展开就可以了.你再看看.
你所想证的不就是f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)]吗?

(高一数学)已知函数f(x)=log(2)1+x/1-x(底数是2,真数是1+x/1-x的对数) 已知函数f(x)=log底数为2,真数为分子是（X+1)分母是（X-1)再加上log底数为2,真数为（X-1)再加log 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是对数函数log 2 (1-x)/(1+x) 的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数 (1-x)/(1+x)为真数函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明! 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log（a为底数,x为真数）(x大于等于1)是R上的增函数,那么实已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 1/2是底数 (x+1)/(x-1) 是真数函数y=log底数1/2,真数（-x^2+2x）的单调增区间是? 对数函数y=log a(4-x)【a是底数,4-x是真数】的定义域是?教学书说对数函数的底数>0,真数不等于1对吗已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值 log底数为a真数为M,log底数为b真数为M是方程X^2-3X+1=0的两根,试求log底数a/b真数M的值