灵鹊做题网线性代数中这个行列式怎么计算.怎么展开计算
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:39:41
线性代数中这个行列式怎么计算.怎么展开计算
用消元法 D =
|1 a b c|
|a 1 0 0|
|b 0 1 0|
|c 0 0 1|
D =
|1-c^2 a b c|
|a 1 0 0|
|b 0 1 0|
|0 0 0 1|
D =
|1-c^2 a b|
|a 1 0|
|b 0 1|
D =
|1-c^2-b^2 a b|
|a 1 0|
|0 0 1|
D =
|1-c^2-b^2 a |
|a 1|
D = 1-a^2-b^2-c^2.
再问： 这是用的行列式的哪个性质或者定义呀？
再答： 行列式展开定理。
行列式一行或一列的常数倍，加到另一行或一列，行列式值不变的性质。
|1 a b c|
|a 1 0 0|
|b 0 1 0|
|c 0 0 1|
D =
|1-c^2 a b c|
|a 1 0 0|
|b 0 1 0|
|0 0 0 1|
D =
|1-c^2 a b|
|a 1 0|
|b 0 1|
D =
|1-c^2-b^2 a b|
|a 1 0|
|0 0 1|
D =
|1-c^2-b^2 a |
|a 1|
D = 1-a^2-b^2-c^2.
再问： 这是用的行列式的哪个性质或者定义呀？
再答： 行列式展开定理。
行列式一行或一列的常数倍，加到另一行或一列，行列式值不变的性质。