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已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:28:36
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE
设O是ABCD中心,CE=EF=CO=1,EF‖=CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,
DB⊥AC ∴DB⊥ACEF(∵ADEF⊥ABCD)∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE