关于x的方程x^3-3x=k在R上只有一个实根,则常数k的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 22:32:24

令f(x)= x³-3x,则题意可理解为：f(x)的图像与y=k的图像在R上只有一个交点,求k的取值范围对f(x)求导得f’(x)=3x²-3,令f’(x)≥0以求原函数的增区间,得3x²-3≥0,解得x≤-1或x≥1.令f’(x)≤0以求原函数的减区间,得3x²-3≤0,解得-1≤x≤1.从而可知,f(x)在(-∞,-1]或[1,+∞)上单调递增,在[-1,1]上单调递减.f(x)在x= -1时取得极大值2,在x=1时取得极小值-2.据此可画出f(x)的图像如下：要使f(x)的图像与y=k的图像只有一个交点,只有k在两个极值之外,即k的取值范围为：K<-2或k>2

关于x的方程x^3-3x=k在R上只有一个实根,则常数k的取值范围为若函数f（x）=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围? 若函数f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围是______ 若函数f(X)=2X3-6X+K在R上只有一个零点,求常数K的取值范围拜托各位了 3Q 关于x的方程2x^2-3x-2k=0,在(-1,1)内有一个实根,求 k的取值范围若关于x的方程x^2-2x-3+k=0在[-1,2]内仅有一个实根,求K的取值范围 x的三次方+3x+k=0只有一个实根求k的取值范围关于x的方程x^3-3x=k在R上有3个不等实数根,则k的取值范围若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围已知关于x的方程x^2+（2k+1)x+k^2-3=0有实根,则K的取值范围是若X3-3X-K在R上只有一个零点,则常数K的取值范围为【2到正无穷和负无穷到2】求解答已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.