灵鹊做题网已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系.要
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 21:17:31
已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系.要用几何法做噢、急.
两圆的位置关系有四种：内含、相切、相交、相离.
设两圆半径分别是R、r,连心距为d.则：
1、R＋r＜d时,两圆相离.
2、R＋r＝d时,外切.
3、｜R－r｜＝d时,内切.
4、｜R－r｜＞d时,内含.
5、｜R－r｜＜d＜R＋r时,相交.
改写两圆方程,得：
圆C1的方程变为：（x＋1）^2＋（y＋4）^2＝25,圆心为（－1,－4）,半径为5
圆C2的方程变为：（x－2）^2＋（y－2）^2＝10,圆心为（2,2）,半径为√10
∴两圆的圆心距＝√［（2＋1）^2＋（2＋4）^2］＝3√5
显然,5－√10＜3√5＜5＋√10
即两圆的关系符合上述的第5种情况,∴两圆相交.
设两圆半径分别是R、r,连心距为d.则：
1、R＋r＜d时,两圆相离.
2、R＋r＝d时,外切.
3、｜R－r｜＝d时,内切.
4、｜R－r｜＞d时,内含.
5、｜R－r｜＜d＜R＋r时,相交.
改写两圆方程,得：
圆C1的方程变为：（x＋1）^2＋（y＋4）^2＝25,圆心为（－1,－4）,半径为5
圆C2的方程变为：（x－2）^2＋（y－2）^2＝10,圆心为（2,2）,半径为√10
∴两圆的圆心距＝√［（2＋1）^2＋（2＋4）^2］＝3√5
显然,5－√10＜3√5＜5＋√10
即两圆的关系符合上述的第5种情况,∴两圆相交.
已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系.要
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已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系
已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了,
已知圆C1:X^2+Y^2=4,C2:X^2+Y^2-2X-4Y+4=0,与直线L:X+2Y=0,求经过C1,C2的焦点
已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关
已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0
圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2
已知圆C1：x^2+y^2-2x-4y-4=0,圆C2：x^2+y^2-8x+4y+4=0
已知圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0,圆C2：x²+y²-4x-4y-2=
圆C1:x^2+y^2=4和C2:x^2+y^2-6y+8y-24=0的位置关系
已知圆C1：x^2+y^2-4x-2y-5=0与圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0,