幂函数、指数函数、对数函数的定义域问题
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:37:39
幂函数、指数函数、对数函数的定义域问题
可以说说幂函数、指数函数、对数函数分别的定义域
或者文库上比较好的总结
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幂函数的定义域是最复杂的,y=x^a中,a若为无理数,涉及到实数连续统的极为深刻的知识.这里就不说了.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
指数函f(x)=a^x,定义域数是全体实数.
对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数.即(0,-∞)
三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数,他的反函数arcsinx,定义域[-1,1]
f(x)=cos一样,
f(x)=tanx,定义域,x≠kπ/2,他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的.所以定义域也不同
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
指数函f(x)=a^x,定义域数是全体实数.
对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数.即(0,-∞)
三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数,他的反函数arcsinx,定义域[-1,1]
f(x)=cos一样,
f(x)=tanx,定义域,x≠kπ/2,他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的.所以定义域也不同