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已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:26:59
已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac
已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac
设AD=x,则BD=2-x.
①当AC>BC时,易知AC=(根号5)-1,BC=3-(根号5).
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×((根号5)-1)
解出来算一下(可能计算有些麻烦,同下)
②当AC<BC时,易知AC=3-(根号5),BC=(根号5)-1
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×(3-(根号5))