已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:32:50

已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,根号2] 是减函数,在[根号2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值

y=x+a/x(a>0)在（0,根号a）减,（根号a,正无穷）增,用定义法证明即可；
函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值为f(1)=1+c最小值为f（2）=2+c/2
再问：具体过程，谢谢
再答：求导更简单，（1）法一：求导：f(x)=x+a/x(a>0), f(x)‘=1-a/x^2 ,当 00)在(0,√a]递减,在[√a,+∞)递增 0

已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数证明函数y=x²+2x在（-1,正无穷）是增函数已知函数y=X负2次方, （1）它的奇偶性. （2）它在（0,正无穷）是增函数还是减函数证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数证明函数y=log1/2 (x²+1)在（0,正无穷）是减函数已知函数F9x）=2x-x分之a,判断出奇偶性,判断函数f(x）在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? ..已知函数F9x）=2x-x分之a,判断出奇偶性,判断函数f(x）在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? 证明函数y=x+2/x+1在（-1,正无穷）上是单调减函数证明函数y=2x+3/x+1在(1,正无穷)上是减函数