已知函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:46:18
已知函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求a的值.
∵函数f(x)=x2-2ax+a-1的开口向上,对称轴为x=a,
∴①当a≤0时,f(x)区间[0,1]上单调递增,
∴f(x)min=f(0)=a-1=-2,
∴a=-1;
②当a≥1时,f(x)区间[0,1]上单调递减,
f(x)min=f(1)=1-2a+a-1=-2,
∴a=2;
③当0<a<1时,f(x)min=f(a)=a2-2a2+a-1=-2,即a2-a-1=0,
解得a=
1+
5
2∉(0,1),
∴a=-1或a=2.
∴①当a≤0时,f(x)区间[0,1]上单调递增,
∴f(x)min=f(0)=a-1=-2,
∴a=-1;
②当a≥1时,f(x)区间[0,1]上单调递减,
f(x)min=f(1)=1-2a+a-1=-2,
∴a=2;
③当0<a<1时,f(x)min=f(a)=a2-2a2+a-1=-2,即a2-a-1=0,
解得a=
1+
5
2∉(0,1),
∴a=-1或a=2.
已知函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求a的值.
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值
已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值
已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间【-1,2】上的最小值是4求a的值
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+a-1在区间 [0,1]上有最小值-2,求a的值.
已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).
已知f(x)=x2-2ax+4+2a在区间[0,+∞)上的最小值为1,求实数a的值.
已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)