已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:58:21

已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5,求cos(a/2,π/2）的值

m+n=(cosa-sina+√2,sina+cosa) ∴|m+n|=(cosa-sina+√2)+(sina+cosa)=(cosa-sina)+2√2(cosa-sina)+2+(cosa+sina) =2(sina+cosa)+2-2√2(sina-cosa)=2+2-4[(√2/2)sina-(√2/2)cosa]=4-4sin(a-π/2)=(8√2/5)=128/25 ∴sin(a-π/2)=-7/25 ∵a∈(π,2π) ∴a-π/2∈(π/2,3π/2) 而sin(a-π/2)0 sin(a-π/2)=cos(π/2-(a-π/2))=cos(π-a)=cos(a-π)=2cos(a/2-π/2)-1=-7/25 ∴cos(a/2-π/2)=9/25 ∴cos(a/2-π/2)=3/5

已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5, 已知向量m=（cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈（π,2π),且|m+n|=（8根号2）/5 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根在锐角三角形ABC中,设向量m＝（cosA.sinA）,向量n=（cosA.sinA）.a=2根号3,且m.n=-1/2 已知向量OA=(cosa,sina）(a属于[-pai,0]),向量m=（2,1）n=（0,-根号5）,且向量m垂直于（向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa),a为（π,2π）,若丨m+n丨=8√2/5求cos（已知向量m=（cosa-（根号2）/3,-1）,n=(sina,1) 已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.（1）求角A； △ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n| 已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1）,向量m*向量n=1,且A为锐角已知向量M=(sinA,cosA).n=(根号3,-1),m乘n=1,且A为锐角.