1.已知(x²+mx+n）（x²+mx+n)（x²-3x+2)的展开式中不含x³

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:43:45

1.已知(x²+mx+n）（x²+mx+n)（x²-3x+2)的展开式中不含x³项和x项,求m,n的值.
2.如图,将长方体木块A和B黏合在一起,得到长方体木块C.
（1) 求长方体木块C的表面积.
(2）设x=30厘米,将长方体木块C的表面漆上油漆,设每平方米用油漆0.6千克,至少需要多少千克油漆?(四舍五入到个位）

1. 分析：根据多项式乘以多项式的法则,可表示为：（x²+mx+n）（x²-3x+2）=x^4-（3-m）x³+（2+n-3m）x²+（2m-3n）x+2n,再令 x²和x项系数为0,计算即可．

（x²+mx+n）（x²-3x+2）=x^4-（3-m）x³+（2+n-3m）x²+（2m-3n）x+2n,
∵（x²+mx+n）（x²-3x+2）的展开式中不含x²项和x项,
则有{2+n-3m=0
2m-3n=0,
解得{m=6/7
n=4/7．
故答案为：6/7,4/7．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项．
2. （1）(x+2)+(3x-4)=4x-2,
表面积为： 2×［（x+2）(3x-4)+(x+2)(4x-2)+(3x-4)(4x-2)］
=38x²-28x-8
（2）当 x=30cm时, 38x²-28x-8=38×900-28×30-8=33352 cm² =3.3352m²
0.6×3.3352=2.00112≈2kg

1.已知(x²+mx+n）（x²+mx+n)（x²-3x+2)的展开式中不含x³ 已知（x²+mx+n）(x²-3x+2)的展开式中不含x³项和x项,求m,x的值已知（x²+mx+3）（x²-3x+n）展开式中不含x²和x³项,求m,n的值. 若（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³和x²项,求m和n的值已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值已知（2x-3）（x的平方+mx+n）的展开式中不含x的平方与x项,求m+n的值已知（x²+mx+n）（x²-3x+1）展开后的结果中不含x²和x³.求m、n的已知(x+3)(x-10)=x²+mx+n,求m,n的值已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值x^3 已知(x的平方+mx+n)(x的平方-3x+2)的展开式中不含x的3次方项,求m,n的值已知（m^2+mx+3)(x^2-3X+n)展开式中不含x^2和x^3项,求m.n,的值已知（x²+mx+n）（x²-x+2）中不含x²和x的项,求m,n的值.