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在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:35:43
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(  )
a
sinA=
b
sinB=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以

2
2<sinA<1
a=2
2sinA
所以2<a<2
2
故选C