设cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:34:49
设cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos(α+β)
α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)
α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)
则sin(α-β/2)=√{1-[cos(α-β/2)]^2}=4√5/9
cos(α/2-β)=√{1-[sin(α/2-β)]^2}=√5/3
sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27
故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729
α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)
则sin(α-β/2)=√{1-[cos(α-β/2)]^2}=4√5/9
cos(α/2-β)=√{1-[sin(α/2-β)]^2}=√5/3
sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27
故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729
设α β γ∈(0,π/2) ,且 sinβ+sinγ=sinα,cosα+cosγ=cosβ,则β—α 等于
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
设cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos(α+β)
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
设f(α)=2sinαcosα+cosα/1+sin²α+cos(3π/2+α)-sin²(π/2+
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求(cosα-sinα)/sinα+cosα的值,
若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α
设cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2).分别求sin(α
化简:1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π)