灵鹊做题网甲乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时按相反方向跑步,他们的速度分别是每秒5米和七米,问相遇多少次后回答A点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:24:13
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时按相反方向跑步,他们的速度分别是每秒5米和七米,问相遇多少次后回答A点
由于甲乙再次在A点相遇,说明甲和乙都跑了整数圈.
设甲跑了N（N为自然数）圈,那么乙跑了7N/5.
所以7N/5也是整数.充要条件是N是5的倍数.
所以N最小值是5,也就是说当甲跑了5圈,在A点时,乙正好跑了7N/5=7×5/5=7圈也在A点.
此时甲乙一共跑了5+7=12圈.
分析相遇的情况：
甲乙从A出发后的情况如图：
2人从A点分开红实线和绿实线表示,第一次相遇红实线和绿实线的和为一圈,甲跑了5/12圈,乙跑了7/12圈,甲乙合跑了1圈；
再次分开后经过红虚线和绿虚线后再次相遇,甲又跑了5/12圈,乙也又跑了7/12圈,两虚线和也为一圈.
以此类推从A点分开开始甲乙每次跑的路程和为一圈时,甲乙相遇一次.
两人从A分开开始到再次在A点相遇,一共跑了12圈,也就是相遇了12次.
所以相遇12次后回答到A点.
此时甲跑的圈数为：12×5/12=5圈,验证了甲刚好回到A点.
此时乙跑的圈数为：12×7/12=7圈,验证了乙刚好回到A点.
设甲跑了N（N为自然数）圈,那么乙跑了7N/5.
所以7N/5也是整数.充要条件是N是5的倍数.
所以N最小值是5,也就是说当甲跑了5圈,在A点时,乙正好跑了7N/5=7×5/5=7圈也在A点.
此时甲乙一共跑了5+7=12圈.
分析相遇的情况：
甲乙从A出发后的情况如图：
2人从A点分开红实线和绿实线表示,第一次相遇红实线和绿实线的和为一圈,甲跑了5/12圈,乙跑了7/12圈,甲乙合跑了1圈；
再次分开后经过红虚线和绿虚线后再次相遇,甲又跑了5/12圈,乙也又跑了7/12圈,两虚线和也为一圈.
以此类推从A点分开开始甲乙每次跑的路程和为一圈时,甲乙相遇一次.
两人从A分开开始到再次在A点相遇,一共跑了12圈,也就是相遇了12次.
所以相遇12次后回答到A点.
此时甲跑的圈数为：12×5/12=5圈,验证了甲刚好回到A点.
此时乙跑的圈数为：12×7/12=7圈,验证了乙刚好回到A点.
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时按相反方向跑步,他们的速度分别是每秒5米和七米,问相遇多少次后回答A点
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A同时出发,并且相反方向跑步,甲的速度是每秒5米,乙的速度是每秒7米,到他们第一次在A点相遇
要算式甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发,按相反方向跑步,他们的速度分别是每秒4米和每秒6米,直到它们第一次又在A处相遇
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2米和每秒6米．如果他们同时出发并当他们在A点第
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发,按相反方向跑步,他们的速度分别是每秒4米和每秒6米,直到他们第一次
两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度分别是每秒5米和9米.如果他们同时出发,当他们在A点第一次相
甲乙两人在圆形跑道上练习跑步,他们从同一点A同时出发按相同方向跑步.甲的速度为每秒3米,乙的速度为5米
甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发,按相反方向跑步,甲的速度为7米每秒,乙的速度为8米每秒,则甲,乙两人第一次相遇（不在
1.甲、乙两人在圆形跑到从一点A除法,按相反方向运动,他们的速度分别是每秒2米和每秒6米.如果他们同时出发并当他们在A点
甲乙两人在圆形跑道上从同一地点A处了发,按相反的方向跑步,甲速度为每秒6米,乙速度为每秒7米,
甲、乙二人在圆形跑道上跑步,他们同是从A点以相反方向沿圆弧跑步,求圆形跑道的长度?
甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发朝相反方向跑，从第一次相遇到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑