dy/dx-y/x=x^2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:54:56

dy/dx-y/x=x^2
求详细解答步骤.

这是一阶常微分方程
1、通解部分
dy/dx-y/x=0
dy/y=dx/x
两边积分
lny=lnx+c
y=cx
2、求特解
y=x*M(x)
dy/dx=M(x)+x*M'(x)
dy/dx-y/x=2x^2
M(x)+x*M'(x)-M(x)=2x^2
M'(x)=2x
M(x)=x^2+c
最终解
y=x(x^2+c)=x^3+cx
是否可以解决您的问题?
再问： dy/dx-y/x=2x^2 这个是dy/dx-y/x=x^2
不过你的步骤我一看就懂谢谢麻烦你把正确的再发下我采纳你答案

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy dy/dx-y/x=x^2 微分方程 dy/dx=(-2x)/y dy/dx=x+y 2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3 dy/dx=x/2y dy/dx=x+y 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x dy/dx=2y/x+3x/2y 求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2) dy/dx=-(x+y)/x通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解