将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 11:00:16

将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程．

知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．
设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．
则x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．
由被11整除的判别法知：
x-y=0，11，22，33或44．
但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33．
于是有①

x+y=45
x-y=11，
解得

x=28
y=17．
②

x+y=45
x-y=33，
解得

x=39
y=6．
但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4=10＞6．
所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x=28，y=17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，
所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．
故答案为：987652413．

将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写 1.将分别写有数码1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张正方形卡片排成一排,发现恰是一个能被11整除的最大的九位数,请在六张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,将它们排成一排,得到能被4整除的六位数共有() 在六张卡片上分别写上1,2,3,4,5,6,将他们混合,在任意排成一排,则得到的六位数能被5或2整除的概率是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是 ___ ．在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排成一排,则得到的数能被2或5整除的概率是? 有7张卡片,上面分别写着1 2 3 4 5 6 7这七个数字.从这七张卡片中选出若干张卡片,排成一个尽可能大的多位数,并有5张卡片,分别写着0,3,4,5,6.请你用这5张卡片组成3位数,所组成的三位数中能同时被2,3,5整除的数有哪些? 9张卡片上分别写着0,1,2,3,4,5,6,7,8.,从中选出3张排成一排组成一个三位数,如果写着6的卡片还可以当9用数字的排列组合问题在三张卡片的正反面上分别写着数字1和2,4和5,7和8,将这3张卡片排成一排组成个三位数,可组成不同的有5张卡片,分别写着0,3,4,5,6,请你用着5张卡片组成一个三位数,所组成的三位数中能同时被2,3,5,整除的数有