如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:54:46
如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.则线段OE长度的最小值为______cm.
设D点坐标为(x,1),
∵动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),
∴0<x<1,
∵DE⊥OD,
∴OD2+DE2=OE2,
∴x2+1+(x-1)2+(y-1)2=1+y2,
解得:y=x2-x+1,
∴1+y2=1+(x2-x+1)2=1+[(x−
1
2)2+
3
4]2,
当x=
1
2时,线段OE取得最小值,
故最小值为:
1+
9
16=
5
4=1.25,
故答案为:1.25.
∵动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),
∴0<x<1,
∵DE⊥OD,
∴OD2+DE2=OE2,
∴x2+1+(x-1)2+(y-1)2=1+y2,
解得:y=x2-x+1,
∴1+y2=1+(x2-x+1)2=1+[(x−
1
2)2+
3
4]2,
当x=
1
2时,线段OE取得最小值,
故最小值为:
1+
9
16=
5
4=1.25,
故答案为:1.25.
如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动
如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与
边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点.点A在x轴的正半轴上.点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,
题:边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点.点A在x轴的正半轴上.点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与
边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=3,OC=2.动点D在线段BC上移动
在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点
如图,正方形OABC的边长为3,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像