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如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:06:41
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E.
RT,试判断△BED的形状,并说明理由.
图:
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E.
AB//CD ---∠ABD+∠CDB=180°
BE平分∠ABD,DE平分∠CDB-----∠EBD+∠EDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
所以∠BED=180°-(∠EBD+∠EDB)=90°
△BED为直角三角形