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小明用下面的方法画出了45 °角,作两条互相垂直的直线MN,PQ,点A、B分别在MN、PQ上作∠ABP的平分线BD,BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:34:23
小明用下面的方法画出了45 °角,作两条互相垂直的直线MN,PQ,点A、B分别在MN、PQ上作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所求的45°角.你认为对吗?给出证明和每一步的依据
小明用下面的方法画出了45 °角,作两条互相垂直的直线MN,PQ,点A、B分别在MN、PQ上作∠ABP的平分线BD,BD
是对的,但是应交代MN、PQ相交于O.证明如下:

∵∠PBA=∠BAO+90°   (外角等于不相邻的两个内角之和)
    ∠PBD=∠DBA     (BD是∠ABP的平分线)
∴∠DBA=1/2∠BAO+45° 
∵∠BAC=∠CAO=1/2∠BAO
∴∠C==∠DBA - ∠BAC=1/2∠BAO+45° - 1/2∠BAO=45°
再问: Ϊʲô��PBA=��BAO+90�㣨90�����ģ�Ϊʲô��DBA=1/2��BAO+45�� ����BAC=��CAO=1/2��BAO
再答: ∠PBA是直角三角形ABO的外角,MN⊥PQ,∠AOB=90°
再问: Ϊʲô��DBA=1/2��BAO+45��(45�����ģ�
再答: ∵∠PBA=∠BAO+90° 两边用2除,再利用 ∠PBD=∠DBA