灵鹊做题网【高二数学】关于圆与椭圆的性质题目》》
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 20:06:25
【高二数学】关于圆与椭圆的性质题目》》
若圆x^2+y^2=4上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/3,则所得曲线的方程是（ ）
（A）x^2/4+y^2/12=1
（B）x^2/4+y^2/36=1
（C）x^2/4+9y^2/4=1
（D）x^2/36+y^2/4=1
写出完整计算过程并写出答案,谢谢!
若圆x^2+y^2=4上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/3,则所得曲线的方程是（ ）
（A）x^2/4+y^2/12=1
（B）x^2/4+y^2/36=1
（C）x^2/4+9y^2/4=1
（D）x^2/36+y^2/4=1
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x^2+y^2=4
半径为2,直径=4
横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/3
则图形变为椭圆,a=2,b=2/3
所以,方程为：
x^2/4+y^2/(2/3)^2=1
即：
（C）x^2/4+9y^2/4=1
半径为2,直径=4
横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/3
则图形变为椭圆,a=2,b=2/3
所以,方程为：
x^2/4+y^2/(2/3)^2=1
即：
（C）x^2/4+9y^2/4=1