灵鹊做题网f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=1
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:01:26
f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=1
求证f(x)是以4为周期的函数并求f（-3）
求证f(x)是以4为周期的函数并求f（-3）
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解由f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
得f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]
=[1+[1+f(x)]/[1-f(x)]]/[1-[1+f(x)]/[1-f(x)]]
=2/-2f（x）
即f（x+2）=-1/f（x）
故f（x+4）=f（x+2+2)=-1/f(x+2)=-1/[-/f(x)]=f(x)
故f（x+4）=f（x）
故T=4
又由f（1）=1
则f（-3）=f（-3+4）=f（1）=1
得f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]
=[1+[1+f(x)]/[1-f(x)]]/[1-[1+f(x)]/[1-f(x)]]
=2/-2f（x）
即f（x+2）=-1/f（x）
故f（x+4）=f（x+2+2)=-1/f(x+2)=-1/[-/f(x)]=f(x)
故f（x+4）=f（x）
故T=4
又由f（1）=1
则f（-3）=f（-3+4）=f（1）=1
f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=1
已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期
f(x)的定义域为R且满足f(x+2）=-f(x),若f(x)为奇函数且x大于等于0小于等于1,f(x)=1/2x,求f
F(X)为奇函数,且F(X+1)=-F(X),求周期
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=0.5,则f(8)的值为?
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)
定义域在R上的奇函数f(x)满足 f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010)
函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,1)时,F(x)=2的X次方,则F(LOG以二分之一为底18的