如图,已知∠AOB （ 1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P,过点P作OC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 13:04:15

如图,已知∠AOB （ 1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P,过点P作OC
如图,已知∠AOB
（1）用直尺和圆规按下列要求作图:
①作∠AOB的平分线OC；
②在OC上取一点P,过点P作OC的垂线,分别交OA、OB于点E、F.
（2）图中PE、PF相等吗,请证明.

（1）①以O为圆心,适当长度为半径画圆弧,交OA、OB于D、G分别以D、G为圆心,大于DG/2的长度为半径画圆弧,交于C,连接OC,OC就是所求的∠AOB的平分线

②以P为圆心,适当长度为半径画圆弧,交OC于H、I分别以H、I为圆心,以大于PH长度为半径画圆弧,相交于J.连接J、P,直线JP分别与OA、OB交于E、F.E、F就是所求的点.

（2）PE、PF相等.证明：由作图过程知,OD=OG,CD=CG,OC公用,∴ △OCD≌△OGC,∴∠AOC=∠COB,即OC是∠AOB的角平分线.由作图过程知,IP=PH,IJ=HJ,JP公用∴△IJP≌△KJP,∴∠IPJ=∠HPJ∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°,∴∠HPJ=90°,即EF⊥OC∵ ∠AOC=∠COB,∠IPJ=∠HPJ,OP公用∴ △OPE≌△OPF,∴PE=PF证毕.

如图,已知∠AOB （ 1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P,过点P作OC 如图,已知∠AOB （1）用直尺和圆规按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OC； ②在OC上取一只做第二问.) 如图,已知∠AOB （1）用直尺和圆规按下列要求作图:①作∠AOB （1）如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P, 作图题已知:∠AOB(如图) 求作:①作∠AOB的角平分线OC ②在∠AOC内作一条射线OE ③用量角器在∠BOC 按下列语句画图：（1）任意画一个∠AOB （2）画∠AOB平分线OC,（3）在射线OC上取一点P（不与O重合）如图,已知道∠AOB.（1）画出∠AOB的平分线（2）在OC上任取一点P,测出点P到OA,OB的距离是否相等；如图已知∠AOB=120,OC 是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,把三角板的60角的顶点重合于点P 如图所示,已知∠AOB,OC平分∠AOB.（1）在OC上任取一点P,作PM⊥OA,PN⊥OB垂足分别为M、N,则PM、P 如图,用量角器画角AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,比较点P到OA,OB的距离的大小如图,用量角器画角AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,比较点P到OA,OB的距离的大小. （2007•河南）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则