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求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:41:19
求解一道几何题
bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,延长af,ag与bc相交,线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
延长AF、AG交BC于H、I
BF平分∠ABC,AH⊥BD
∴△ABH为等腰△
∴AB=BH,AF=FH
同理AC=CI,AG=GI
在△AIH中
∵AF=FH,AG=GI
∴GF平行且等于IH/2
而IH=BH+CI-BC=AB+AC-BC=b+c-a
∴FG=(b+c-a)/2