1.函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:15:33

1.函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程
2.函数y=2x+sinx的单调增区间
⊙o⊙ )

1.x=π/4时,y=√2
∴切点的坐标为(π/4,√2)
y'=cosx-sinx
令x=π/4,得y'=0
∴所求切线的斜率为0
∴所求切线的方程为:y=√2
2.y'=2+cosx
∵对任何实数x,都有2+cosx＞0
∴ 对任何实数x,都有y'＞0
∴ 函数y=2x+sinx在(-∞,+∞)上是单调增函数.
∴函数y=2x+sinx的单调增是(-∞,+∞)

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