灵鹊做题网初二数学《整式的乘除》
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 00:01:58
初二数学《整式的乘除》
1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.
2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
1、已知a+b=5,ab=2,求a^3xb+2a^2xb^2+ab^3的值.
2、已知x^3-2x^2+ax+b除以(x+1)(x-2)所得余式为2x-1,求a+3b-3的值.
1、已知a+b=5,ab=2,则
a^3xb+2a^2xb^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=2*5^2=50.
2、因为
x^3-2x^2+ax+b
=x^3-x^2-2x -x^2+x+2 +(a+1)x+b-2
=x(x+1)(x-2) -(x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
=(x-1) * (x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
故其除以(x+1)(x-2)所得余式为(a+1)x+b-2,由题设知道
(a+1)x+b-2=2x-1,
故 a+1=2,b-2=-1,即 a=1,b=1,
所以a+3b-3=1+3*1-3=1.
a^3xb+2a^2xb^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=2*5^2=50.
2、因为
x^3-2x^2+ax+b
=x^3-x^2-2x -x^2+x+2 +(a+1)x+b-2
=x(x+1)(x-2) -(x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
=(x-1) * (x+1)(x-2) +(a+1)x+b-2
故其除以(x+1)(x-2)所得余式为(a+1)x+b-2,由题设知道
(a+1)x+b-2=2x-1,
故 a+1=2,b-2=-1,即 a=1,b=1,
所以a+3b-3=1+3*1-3=1.