等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和（e^x）-1~x 怎么证明.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:29:12

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1
令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则
lim{x->0}[e^x-1]/x=lim{t->0}t/ln(1+t)=1
最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0)

等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和（e^x）-1~x 怎么证明. 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的微积分等价无穷小的代换当X趋近于0时,(1+X平方) —1 根号下（1+X）再减一趋近于多少? x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限 x趋近于0时ln（1+1/x）能等价无穷小换成1/x么当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换. 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 当x趋近于0时,ln(1加x的平方）为(1/2)x的非等价的同阶无穷小? 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的

等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 （e^x）-1~x 怎么证明.

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