灵鹊做题网已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:49:17
已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3=0与
（1）中轨迹相交于A、B两点,求绝对值向量AM-向量BM
现在就要
（1）中轨迹相交于A、B两点,求绝对值向量AM-向量BM
现在就要
（1）由定义,P 的轨迹是以 M 为焦点,L 为准线的抛物线,
因为 p/2=1 ,所以 2p=4 ,
因此,所求动点 P 的轨迹方程为 y^2= -4x .
（2）由 2x-y+3=0 得 y=2x+3 ,代入抛物线方程得 (2x+3)^2= -4x ,
化简得 4x^2+16x+9=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= -4 ,x1*x2= 9/4 ,
所以,由 |AM-BM|^2=|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(16-9)=35
得 |AM-BM|=√35 .
（注：如果是求 |AM|-|BM| ,则结果=±√7）
因为 p/2=1 ,所以 2p=4 ,
因此,所求动点 P 的轨迹方程为 y^2= -4x .
（2）由 2x-y+3=0 得 y=2x+3 ,代入抛物线方程得 (2x+3)^2= -4x ,
化简得 4x^2+16x+9=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= -4 ,x1*x2= 9/4 ,
所以,由 |AM-BM|^2=|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(16-9)=35
得 |AM-BM|=√35 .
（注：如果是求 |AM|-|BM| ,则结果=±√7）
已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3
已知动点P到直线x-y=0,与到定点（1,0）的距离相等,求点P的轨迹方程.
已知动点P（X,Y)到原点的距离的平方与它到直线L:X=m(m是常数）的距离相等,（1）求动点P的轨迹方程
已知定点F（p/2,0）,（p＞0）定直线l：x=-p/2,动点M（x,y）到定点的距离等于到定直线l的距离,
已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P（2,1）的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为______
若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为?
已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交
平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点
动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程.
已知动点P到定点（2，0）的距离和它到定直线l：x=-2的距离相等，则点P的轨迹方程为______．
：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线