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在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:00:09
在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证明EF平行于平面PAB.②证明EF垂直于平面PBC
在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证
(1)过E作PB垂线,交于E‘
连接EF,E'A.
由中位线定理得 EE'//=1/2BC//=AF.
所以平面AFEE‘为平行四边形.
则EF//E'A 又E'A在面PBC内,所以EF//面PAB
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