设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:14:15

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围

将x=1代入方程：
f(1)=a+b+c=-a/2
c=-3/2a-b
|X1-X2|
=根号((x1+x2)^2-4x1x2)
=根号（b^2/a^2-4c/a)
=1/a*根号（b^2-4ac)
=1/a*根号（b^2+4a(3/2a+b))
=1/a*根号(b^2+4ab+6a^2)
=1/a*根号((b+2a)^2+2a^2)
当a趋近于0的时候,如果b不等于0,|X1-X2|趋近无穷大；如果b=0,|X1-X2|=根号6a/a=根号6
当a趋近于正无穷的时候,|X1-X2|趋近于根号6
所以|X1-X2|范围是,如果b=0,|X1-X2|=根号6
如果b不等于0,根号6

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x 1.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点 2.若X1X2为函数的两个零点设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）,且f（1）= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求| 数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)