灵鹊做题网已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 08:10:06
已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2)单调区间
（1）用含a的代数式表示b
(2) 求f(x)的单调区间
（1）用含a的代数式表示b
(2) 求f(x)的单调区间
1、求导f'(x)＝x^2＋2ax＋b,f(x)在x=1处取得极值,则f'(1)=0,即1+2a+b=0,所以b=-1-2a.
2、f'(x)=x^2+2ax+b=x^2+2ax-1-2a＝(x-1)(x+1+2a),令f'(x)=0得x=1或=-1-2a.
当a=-1时,f'(x)＝(x-1)^2≥0,所以f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.
当a≠-1时,比较1与-1-2a的大小,若a＜-1,则1＜-1-2a,函数在(-∞,1),(-1-2a,+∞)内单调增加,在(1,-1-2a)内单调减少；若a＞-1,则1＞-1-2a,函数在(-∞,-1-2a),(1,+∞)内单调增加,在(-1-2a,1)内单调减少.
2、f'(x)=x^2+2ax+b=x^2+2ax-1-2a＝(x-1)(x+1+2a),令f'(x)=0得x=1或=-1-2a.
当a=-1时,f'(x)＝(x-1)^2≥0,所以f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.
当a≠-1时,比较1与-1-2a的大小,若a＜-1,则1＜-1-2a,函数在(-∞,1),(-1-2a,+∞)内单调增加,在(1,-1-2a)内单调减少；若a＞-1,则1＞-1-2a,函数在(-∞,-1-2a),(1,+∞)内单调增加,在(-1-2a,1)内单调减少.
已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2
已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b
已知函数f(x)=ax立方+bx方-3x(a,b属于R).且f(x)在x=1和x=3处取得极值.求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f
已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区
已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1时取得极值,
已知f（x）=x3次方-ax平方+bx+c 若f（x）=负1和x=3时取得极值,求a,b
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调