（2014•江西样卷）如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线相交于点F．若∠BCF=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 14:08:54

（2014•江西样卷）如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线相交于点F．若∠BCF=90°，则∠D的度数为______．

连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD=AC，
∵∠BCF=90°，
∴∠AEF=∠BCF=90°，
即AD⊥CF，
∵点E是AD的中点，
∴AC=AF，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中，

∠F＝∠DCE
∠AEF＝∠DEC
AE＝DE，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴CD=AF，
∴AC=AD=CD，
∴∠D=60°．
故答案为：60°．

（2014•江西样卷）如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线相交于点F．若∠BCF= 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．（1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.,连接AC,DF.问EC 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F．若使角F=角BCF,添加一个条件,证明初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证：FA=AB 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．已知平行四边形abcd中,e为ad的中点,ce,ba的延长线交于点f.1.求证：cd=fa;2.若使角f=角bcf, 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA 如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接CD并延长,使之与BA的延长线交于点F,连接AC,DF,证EC=EF