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如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:14:45
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE
图呢?
EF在哪
再问:
再答: 延长AD到点G, 使AD=DG,,并连接CG和BG 于是四边形ABGC两对角线互相平分, 则ABCG是平行四边形. ∵AB//CG            ∴∠EAF=∠CGF ∵∠EFA=∠CFG       ∴△AFE∽△GFC ∴AE:GC=EF:CF∵AB=GC             ∴AE:AB=EF:FC            故:EF*AB=FC*AE