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如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:16:28
如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD的延长线于点F.试说明AB=FC.
如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD
设AB与EF的交点为O,
显然∠AOE=∠DEF
又∠FDA=∠AEF=90°
所以△AEO∽△FED
那么∠A=∠F,
由于CE=BC
∠ACB=∠FEC=90°
那么△ABC≌△FCE
那么AB=FC
证毕!