灵鹊做题网①limx→0(x+e^3x)^1/x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:43:22
①limx→0(x+e^3x)^1/x
②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3
③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3
③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
①limx→0(x+e^3x)^1/x
=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x
=e^lim[ln(x+e^3x)/x]
=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)] 罗比达
=e^4
②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3
=lime^x[1－e^(sinx-x)]/(sinx)^3
=lime^x*lim[sinx-x]/x^3 等价替换+四则运算
=lim[cosx-1]/3x^2 罗比达
=lim-sinx/6x 罗比达
=-1/6
③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
=lim(e^-1/x^2)/x^100 令1/x^2=t
=lim(t→+∞)(e^-t)*t^50
= lim t^50/e^t
=0 用50次罗比达法则
=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x
=e^lim[ln(x+e^3x)/x]
=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)] 罗比达
=e^4
②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3
=lime^x[1－e^(sinx-x)]/(sinx)^3
=lime^x*lim[sinx-x]/x^3 等价替换+四则运算
=lim[cosx-1]/3x^2 罗比达
=lim-sinx/6x 罗比达
=-1/6
③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
=lim(e^-1/x^2)/x^100 令1/x^2=t
=lim(t→+∞)(e^-t)*t^50
= lim t^50/e^t
=0 用50次罗比达法则
①limx→0(x+e^3x)^1/x
求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x
limx(x趋于0)x(1/e^(2x-1)-1/e^(3x-1))
求极限 ①lim x→n- （x-[x]） ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.l
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1）
limx→0 e^x-1/ln(1十3x)
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)