灵鹊做题网某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 06:46:33
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
| 8 |
| 15 |
（1）设该小组中有n个女生，根据题意，得
C1n
C110−n
C210＝
8
15
解得n=6，n=4（舍去），
∴该小组中有6个女生；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3；
P（ξ=0）=
1
3×
1
3×
1
4＝
1
36
P（ξ=1）=
C12×
2
3×
1
3×
1
4+(
1
3)2×
3
4＝
7
36
P（ξ=3）=(
2
3)2×
3
4＝
12
36
P（ξ=2）=1-
1
36−
7
36−
12
36＝
16
36
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P
1
36
7
36
16
36
12
36∴Eξ=1×
7
36+2×
16
36+3×
12
36＝
25
12
C1n
C110−n
C210＝
8
15
解得n=6，n=4（舍去），
∴该小组中有6个女生；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3；
P（ξ=0）=
1
3×
1
3×
1
4＝
1
36
P（ξ=1）=
C12×
2
3×
1
3×
1
4+(
1
3)2×
3
4＝
7
36
P（ξ=3）=(
2
3)2×
3
4＝
12
36
P（ξ=2）=1-
1
36−
7
36−
12
36＝
16
36
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P
1
36
7
36
16
36
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36∴Eξ=1×
7
36+2×
16
36+3×
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36＝
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