如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于＿＿＿＿.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:06:44

是求∠DFE,不好意思，打错了！

∠DFE = 65° 理由如下：
在△ABC 中,
∠B = 180° -- ∠A -- ∠C
= 180° -- 100° -- 30°
= 50°
∵ ⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F
∴ OD ⊥ AB 且 OE ⊥ BC （圆的切线垂直于过切点的半径）
∴ ∠BDO = ∠BEO = 90°
在四边形BEOD 中,
∠EOD = 360° -- ∠B -- ∠BDO -- ∠BEO
= 360° -- 50° -- 90° -- 90°
= 130°
在圆O 中,
∵ 同弧DE 所对的圆周角∠DFE 等于圆心角∠EOD的一半
∴ ∠DFE = （1/2）× ∠EOD
= （1/2）× 130°
= 65°

如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于＿＿＿＿. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，则∠DFE的度数是______． 4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度 ⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°求∠DFE的度数如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆D、E、F分别是切点,∠ABC=90°,∠BOC=115°,则∠A=?,∠ABC=? 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状（按角分类）,并说明理由. 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC