二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:28:33
二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其中m为实数,
求f(m)×f(m+1)的最大值
求f(m)×f(m+1)的最大值
∵ f(x)=x²+bx+c,x1,x2是函数f(x)的零点,
∴f(x)=(x-x1)(x-x2),
又x1,x2∈(m,m+1),∴f(m)>0,且f(m+1)>0,
从而,要使f(m)×f(m+1)最大,必须f(m)与f(m+1)尽量接近(若能相等当然最好),
故当x1=x2=m+1/2(为区间中点)时,f(m)×f(m+1)取最大值1/16.
∴f(x)=(x-x1)(x-x2),
又x1,x2∈(m,m+1),∴f(m)>0,且f(m+1)>0,
从而,要使f(m)×f(m+1)最大,必须f(m)与f(m+1)尽量接近(若能相等当然最好),
故当x1=x2=m+1/2(为区间中点)时,f(m)×f(m+1)取最大值1/16.
二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1
设二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0).若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2)则f(x1+x2的和/2)等
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1
设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),且f(1)= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|