阅读并回答下列问题．几何模型：条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 23:24:02

阅读并回答下列问题．
几何模型：
条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最f．
方法：如图甲②，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最f（不必证明）．
模型应用：
（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为右，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最f值是

模型应用：
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
由题意易得：PB+Pl=PD+Pl=Dl，
在△ADl中，根据勾股定理得，Dl=
上上+1上=
5；
故答案为：
5；

（上）作A关于OB的对称点A′，连接A′C，交OB于P，
PA+PC的最m值即为A′C的长，
∵∠AOC=l0°
∴∠A′OC=1上0°
作OD⊥A′C于D，则∠A′OD=l0°
∵OA′=OA=上
∴A′D=
3，
∴A′C=上
3，即PA+PC的最m值是上
3；
故答案为：上
3；

（3）分别作点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，MN交OA、OB于点Q、R，
连接PR、PQ，此时△PQR周长的最m值等于MN．
由轴对称性质可得，OM=ON=OP=10，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，
∴∠MON=上∠AOB=上×他5°=h0°，
在Rt△MON中，MN=

阅读并回答下列问题．几何模型：条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值阅读理解题：【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方几何模型：条件：如左下图,A,B是直线L同旁的两个定点.在直线L上确定一点P,使PA+PB=A`B的值最小几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法：如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法：作点A关于l的对称如图b,已知A、B在直线l的同侧,在l上求一点P,使PA+PB最小,并说明为什么? 如图,A、B为直线l两旁两点,在l上找一点P,使PA-PB的值最大,并简要说明理由已知直线l及其两测两点A,B,在直线l上求一点P,使PA=PB 已知点A,B在直线l两侧,在l上取一点P,使PA,PB的差最大这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．