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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,证明:△BCD是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:03:35
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,证明:△BCD是等腰三角形.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,证明:△BCD是等腰三角形.
证明:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,∠BDC=72°.
∴∠C=∠BDC.
∴BC=BD.
∴△BCD是等腰三角形.