灵鹊做题网有关电磁感应和磁场的较难受力分析的物理题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 02:48:07
有关电磁感应和磁场的较难受力分析的物理题
两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长,导轨平面的倾角为a,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向与导轨平面垂直.另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d
两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为L,电阻忽略不计且足够长,导轨平面的倾角为a,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向与导轨平面垂直.另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d
我们将一起运动物体看成整体其质量为m
初始牵引力则为f0=mgsina
随着位移,磁场反作用力加大
并在MN处回升,并可做反复运动
所以符合简谐振动的基本特征
且可知,一定有处在磁场中某处,使得合外力为零
此位置称为振动原点
在原点为位移参考点时,合外力和位移方向相反
所以显然原点是MN和PQ的中心
处于MN处时获得的外力矢量和应当等于f0
则此时线框全部在磁场区获得最大磁场反作用力F-f0=f0
即F=2f0
所以处于中间位置MN和PQ的中心位置是振动的中心,获得最大速度
"整体"作为振子其位移设为s
s=d/2 * sin(2πt/T+ψ)
v=s'=d/2* 2π/T cos(2πt/T+ψ)=πd/T cos(2πt/T+ψ) 其中T为周期
所以速度最大值为πd/T
而T=2π√（m/k) 其中k为回复力系数
k=f0/d/2=2mgsina/d
所以T=2π√（d/(2gsina))
Vm=πd/T=πd/ (2π√（d/(2gsina)))
=√(2dgsina) /2
这里受力分析是简单的,即m看成一个整体,受到合外力
初始就是mgsina,以后就是磁场反作用而已
但是因为做反复运动,那合外力一定是符合简谐振动的交变力罢了
不需要分析其它受力情况啦
再问： 简谐运动我没学过
再答： 正常来说是因为通过振动或波的理论来求的 不过确实有另外一个解法,是纯数学角度 但必须首先明白或者需要证明:加速度,速度,位移都是正弦函数 (这个你自己去解释证明) 我这里用比例的方法解释我这个求法 我们知道位移是速度在时间上的累积,而速度又是加速度在时间上的累积 如果速度恒定 那么S=Vt 现在以圆来模拟正弦波 假如一个物体做Vc为速度做匀速圆周运动,半径为r 指定一个方向上的速度为参考量V 有V=Vc*sinβ β为参考角度 两者速度相比较 Vc是恒速的,同时是V的最大值即Vm V是以Vc为最大值的正弦函数 在四分之一圆周内 Vc的位移量为π r /2 而显然在V的方向上的位移为 r 两者比例为π/2 所以得到结论就是 在同样时间内 正弦波变化的 四分之一周期内的位移 与 以正弦波最大速度为恒速运动的位移量的 形成2/π的固定比例关系 同样加速度和速度的关系也是这样 下面解题 题中加速度和速度和位移都是同样的周期的,这个不需要证明吧 所以四分之一周期时间是一样的 设为t 若以Vm为速度 ,在t内将完成 Vm *t 的位移 实际上正弦波的V在四分之一内完成了d/2的位移 等于 Vm * t *2/π 即d/2= Vm * t *2/π (1) 同理加速度最大值am=gsina(这个很好求吧) 假设是恒加速,那么在等于四分之一周期时间 即t之内获得了am * t 而实际上变动的加速度a 获得了Vm, 是am*t *2/π 即Vm=am*t *2/π (2) 综合(1)(2)两个式子 得到d/2=4am*t²/π² 那么t=π√(d/8am)=π√(d/8gsina) 周期T=4t=π√(2d/gsina)或写为2π√(d/2gsina) 而t带入(2) 有 最大速度Vm=am*t *2/π =am * π√(d/8am) * 2/π =√(2dam)/2=√(2dgsina) /2
初始牵引力则为f0=mgsina
随着位移,磁场反作用力加大
并在MN处回升,并可做反复运动
所以符合简谐振动的基本特征
且可知,一定有处在磁场中某处,使得合外力为零
此位置称为振动原点
在原点为位移参考点时,合外力和位移方向相反
所以显然原点是MN和PQ的中心
处于MN处时获得的外力矢量和应当等于f0
则此时线框全部在磁场区获得最大磁场反作用力F-f0=f0
即F=2f0
所以处于中间位置MN和PQ的中心位置是振动的中心,获得最大速度
"整体"作为振子其位移设为s
s=d/2 * sin(2πt/T+ψ)
v=s'=d/2* 2π/T cos(2πt/T+ψ)=πd/T cos(2πt/T+ψ) 其中T为周期
所以速度最大值为πd/T
而T=2π√（m/k) 其中k为回复力系数
k=f0/d/2=2mgsina/d
所以T=2π√（d/(2gsina))
Vm=πd/T=πd/ (2π√（d/(2gsina)))
=√(2dgsina) /2
这里受力分析是简单的,即m看成一个整体,受到合外力
初始就是mgsina,以后就是磁场反作用而已
但是因为做反复运动,那合外力一定是符合简谐振动的交变力罢了
不需要分析其它受力情况啦
再问： 简谐运动我没学过
再答： 正常来说是因为通过振动或波的理论来求的 不过确实有另外一个解法,是纯数学角度 但必须首先明白或者需要证明:加速度,速度,位移都是正弦函数 (这个你自己去解释证明) 我这里用比例的方法解释我这个求法 我们知道位移是速度在时间上的累积,而速度又是加速度在时间上的累积 如果速度恒定 那么S=Vt 现在以圆来模拟正弦波 假如一个物体做Vc为速度做匀速圆周运动,半径为r 指定一个方向上的速度为参考量V 有V=Vc*sinβ β为参考角度 两者速度相比较 Vc是恒速的,同时是V的最大值即Vm V是以Vc为最大值的正弦函数 在四分之一圆周内 Vc的位移量为π r /2 而显然在V的方向上的位移为 r 两者比例为π/2 所以得到结论就是 在同样时间内 正弦波变化的 四分之一周期内的位移 与 以正弦波最大速度为恒速运动的位移量的 形成2/π的固定比例关系 同样加速度和速度的关系也是这样 下面解题 题中加速度和速度和位移都是同样的周期的,这个不需要证明吧 所以四分之一周期时间是一样的 设为t 若以Vm为速度 ,在t内将完成 Vm *t 的位移 实际上正弦波的V在四分之一内完成了d/2的位移 等于 Vm * t *2/π 即d/2= Vm * t *2/π (1) 同理加速度最大值am=gsina(这个很好求吧) 假设是恒加速,那么在等于四分之一周期时间 即t之内获得了am * t 而实际上变动的加速度a 获得了Vm, 是am*t *2/π 即Vm=am*t *2/π (2) 综合(1)(2)两个式子 得到d/2=4am*t²/π² 那么t=π√(d/8am)=π√(d/8gsina) 周期T=4t=π√(2d/gsina)或写为2π√(d/2gsina) 而t带入(2) 有 最大速度Vm=am*t *2/π =am * π√(d/8am) * 2/π =√(2dam)/2=√(2dgsina) /2