数学三角形几何题如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别是边BC,CD上的点,连结PQ,若三角形CPQ的周长是2,求角P

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:33:04

数学三角形几何题
如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别是边BC,CD上的点,连结PQ,若三角形CPQ的周长是2,求角PAQ的度数
可以不用函数吗

45°
为了叙述方便,设CP=x,CQ=y,∠BAP=α,∠DAQ=β,∠PAQ=θ
则tanα=1-x,tanβ=1-y
由于x+y+√(x²+y²)=2
则x²+y²=(2-x-y)²
化简得
2+xy=2x+2y
tanθ
=tan(90°-α-β)
=1/tan(α+β)
=(1-tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
=[1-(1-x)(1-y)]/(1-x+1-y)
=(x+y-xy)/(2-x-y)
=1
这个……我暂时想不出几何解法

数学三角形几何题如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别是边BC,CD上的点,连结PQ,若三角形CPQ的周长是2,求角P 如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若∠PAQ=45°,求△CPQ的周长如图,正方形ABCD的边长为1,BC.CD上各有一点PQ,若∠CPQ=45°,求△CPQ的周长? 初二几何之正方形已知：正方形ABCD中,P Q 分别为边BC CD上的点,三角形APQ为等边三角形,AP＝10 求：PB 求一道数学题解法如图正方形ABCD的变长为1 BC.CD上各有一点P和Q 若角PAQ=45度求三角形CPQ的周长边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数如图,在边长为2厘米的正方形ABCD中,点Q为BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则三角形PBQ周长的如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点,且三角形CEF的周长为2,求角EAF的大小? 正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ