已知切线斜率求切线方程!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:44:55

已知切线斜率求切线方程!
已知曲线y=5x^1/2,则与直线y=-2x-4垂直的曲线的切线方程.
已知曲线y等于5乘以根号下x.则与直线y=-2x-4垂直的曲线方程

y′＝5x^(-1/2)/2
由于与直线y=-2x-4垂直,所以切线的斜率是1/2
设切点横坐标为a,则
5a^(-1/2)/2=1/2
a^(-1/2)=1/5
a=25
所以切点为(25,25)
切线为y-25=(x-25)/2
即x-2y+25=0

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