如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+x的解是整数，则该方程所有整数根的和是______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:00:59

如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax-3=a²+2a+x的解是整数，则该方程所有整数根的和是______．

解方程ax-3=a²+2a+x，
移项得：ax-x=a²+2a+3，
∴x=
a2+2a+3
a−1=
(a−1)2+4(a−1)+6
a−1=（a-1）+4+
6
a−1，
∴a-1为6的因数．6的因数有1，2，3，6，-1，-2，-3，-6．相应a=2，3.4，7，0，-1，-2．-5
则对应的x的值是：11，9，9，11，-3，-1，-1，-3．
该方程所有整数解的和11+9-3-1=16．
故答案是：16．

如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+x的解是整数，则该方程所有整数根的和是______．如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+3的解是整数,则所有整数解的和是? 如果整数a(a≠2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是如果整数a(a不等于1)使得关于x的一元一次方程 ax-3=a^2+2a+x的解是整数,该方程的整数解是多少如果整数a(a不等于1)使关于x的一元一次方程:ax-3=a^2+2a+x 已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数根，则a的值共有（　　）求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______．已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 若关于x的方程ax+3=4x的解是正整数，则整数a的值为______．