灵鹊做题网已知a向量等于(-1/2,二分之根号三),向量OA等于向量a减向量b,向量OB等于向量a加向量b,若三角形ABC
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 10:57:35
已知a向量等于(-1/2,二分之根号三),向量OA等于向量a减向量b,向量OB等于向量a加向量b,若三角形ABC
是以o为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b及三角形AOB的面积
是以o为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b及三角形AOB的面积
这题怎么没人做?条件有点问题,应该是△AOB是等腰直角三角形吧?
令b=(x,y),OA=a-b,OB=a+b,且：OA⊥OB,故：(a-b)·(a+b)=|a|^2-|b|^2=0
即：|a|=|b|,又：|OA|=|OB|,且：|OA|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b
|OB|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b,故：a·b=0,故：(-1/2,sqrt(3)/2)·(x,y)=-x/2+sqrt(3)y/2=0
即：x=sqrt(3)y,又：|b|^2=x^2+y^2=|a|^2=1,故：y^2=1/4,即：y=1/2或-1/2
所以：b=(sqrt(3)/2,1/2)或b=(-sqrt(3)/2,-1/2)
2种情况,|OA|是相同的,故求解一种情况即可,|OA|^2=|a|^2+|b|^2=1+1=2,故：
|OA|=|OB|=sqrt(2),故△AOB的面积：S=(1/2)|OA|*|OB|=1
令b=(x,y),OA=a-b,OB=a+b,且：OA⊥OB,故：(a-b)·(a+b)=|a|^2-|b|^2=0
即：|a|=|b|,又：|OA|=|OB|,且：|OA|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b
|OB|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b,故：a·b=0,故：(-1/2,sqrt(3)/2)·(x,y)=-x/2+sqrt(3)y/2=0
即：x=sqrt(3)y,又：|b|^2=x^2+y^2=|a|^2=1,故：y^2=1/4,即：y=1/2或-1/2
所以：b=(sqrt(3)/2,1/2)或b=(-sqrt(3)/2,-1/2)
2种情况,|OA|是相同的,故求解一种情况即可,|OA|^2=|a|^2+|b|^2=1+1=2,故：
|OA|=|OB|=sqrt(2),故△AOB的面积：S=(1/2)|OA|*|OB|=1
已知a向量等于(-1/2,二分之根号三),向量OA等于向量a减向量b,向量OB等于向量a加向量b,若三角形ABC
若向量a等于向量b那么向量a减向量b等于零向量还是0?
已知向量OA OB不共线 向量OA等于向量a 向量OB等于向量b 且向量AP等于t向量AB【t属于R 则向量OP为?用向
已知绝对值向量a等于根号三,绝对值向量b等于2,绝对值向量a加b等于根号13.求向量a与向量b的夹角大小.求绝对值2向量
a向量加b向量的模大于等于a向量减b向量的模
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸,
已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角
已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
若向量a,b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,a向量乘以向量b向量等于 负二分之一
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）