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已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:20:50
已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求CF//AB..
已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求
证明:延长EC交AB于G.
因为 四边形ACED是平行四边形,
所以 AD=CE,AD//CE
又因为 AB//CD,
所以 四边形AGCD是平行四边形,
所以 AD=CG,
所以 CE=CG,C是EG的中点,
又因为 F是BE的中点,
所以 CF//AB.