灵鹊做题网希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:57:46
希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!
如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．
证明：连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵AD ＝AB•AE,∠BAD＝∠DAE,∴△BAD∽△DAE,∴∠ADB＝∠E.又∵∠ADB＝∠ACB,∴∠ACB＝∠E,BC‖DE,∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC,又∵∠CAF＝∠CDF,∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°,故DE是⊙O的切线
这是2010黄冈中考题
如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．
证明：连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵AD ＝AB•AE,∠BAD＝∠DAE,∴△BAD∽△DAE,∴∠ADB＝∠E.又∵∠ADB＝∠ACB,∴∠ACB＝∠E,BC‖DE,∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC,又∵∠CAF＝∠CDF,∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°,故DE是⊙O的切线
这是2010黄冈中考题
就这样