圆周长的定义是;在圆中内接一个n正边形,边长设为an,正边形的周长为:n*an当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:43:08

圆周长的定义是;
在圆中内接一个n正边形,边长设为an,
正边形的周长为:n*an
当n不断增大的时候,
正边形的周长不断接近圆的周长C
即:n->无穷,C=nan
n->无穷,an->0
C->0
所以
所有圆的周长都等于0
请问错在哪里?

是这样的
n->无穷的时候,an虽然趋向0,但是还要乘上n呢^-^n不是有限数,所以无法断定nan趋向0
正确的算法是：
设圆半径r
根据正多边形定义,容易算出an=2rsin(Pi/n)
nan=2r*nsin(Pi/n)
用等价无穷小知道,sin(Pi/n)与Pi/n等价无穷小,所以趋向于2Pi*r哦

圆周长的定义是;在圆中内接一个n正边形,边长设为an,正边形的周长为:n*an当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆 n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积当Tn取得最大值的时候 n的值为? 关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+· 设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 设数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a,当a满足什么条件时{an}是等比数列. 设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于