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已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:28:05
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?
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已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?
sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径,不知道也无所谓)
在原式两边同时乘以4R²,
得a²=b²+c²-bc
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
故cosA=1/2,A=60°