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已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=根号下(x+1),试求y=f(x)表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:18:09
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=根号下(x+1),试求y=f(x)表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=根号下(x+1),试求y=f(x)表达式
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
令x0
此时f(-x)=根号下(-x+1)
所以f(x)=-f(-x)=-根号下(-x+1)
当x=0时,f(0)=0
综上可得f(x)=根号下(x+1)(x>0)
f(x)=-根号下(-x+1)(x